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Postítulo en enseñanza de la matemática para la escuela secundaria obligatoria – modulo iii: el álgebra y la aritmética en la práctica docente

Universidad Nacional de Salta

Tipo de Organismo: Universidad Nacional

Jurisdicción: Salta

Distrito: Salta

Destinatarios: Docentes; docentes y directivos

Horas presenciales 8hs.

Horas virtuales: 28hs.

Modalidad: Semi-Presencial

Nivel: Secundario

A partir de la sanción de la ley nacional de educación, se amplia la obligatoriedad de la educación obligatoria a todo el ciclo secundario, en este sentido, en la educación secundaria se han organizado otras formas de tratamiento curricular de los contenidos dentro del área matemática, a los efectos de garantizar el compromiso asumido. La ley nacional intenta superar algunas problemáticas, como el informe que se infiere a partir del análisis de las pruebas de evaluación de calidad, de las pruebas pisa, de los informes de deserción, sobre-edad y fracaso escolar en todos los años de escolaridad secundaria sobre todo en el área matemática ya que esta es una de las áreas con mayores dificultades de aprendizaje a lo largo del trayecto que realizan los estudiantes en la etapa del colegio secundario. En este sentido, los docentes actúan como intermediarios entre la sociedad en general, el conocimiento matemático y los estudiantes, significan los conocimientos matemáticos, los valores y ejercen un papel importante en la formación de los sujetos sociales. La práctica docente se halla impregnada de dimensiones que la muestran en toda su complejidad, y de cuya interrelación se da cuenta en el ejercicio de su rol. Las dimensiones personal, institucional, interpersonal, didáctica, social reflejan en su conjunto un papel asumido, deseado y practicado; determinan las formas de enseñanza y condicionan de alguna manera los resultados. Ante esta situación es necesario promover, una mirada crítica de la especificidad de la intervención didáctica que el docente realiza al interior de la práctica educativa del nivel secundario recuperando las formas de transformación de los conocimientos y la modelización de los mismos en la sala de clase.DiagnósticoEn Los últimos cinco años se realizo un trabajo colectivo con los estudiantes del profesorado en matemática de la facultad de ciencias exactas de la universidad nacional de salta y los directivos, docentes y alumnos de las instituciones escolares, con el propósito de pensar de manera compartida la enseñanza de la matemática utilizando los marco teóricos disciplinar y didácticos. Para ello se han diseñado propuestas y analizado su funcionamiento en las aulas. Durante esos años se intentó recuperar el trabajo en geometría, focalizando en la primaria y primer año de la escuela secundaria en el tema ?Construcción De triángulos? Y en segundo año de la escuela secundaria en el tema ?Construcción De cuadriláteros?. En todo momento la experiencia en el aula se centró en la resolución de problemas, favoreciendo la evolución de los procedimientos y de los medios de representación y de comunicación tratada en cada situación. El objetivo general planteado para el trabajo en instituciones escolares de los dos niveles fue: ?Construir Las figuras geométricas explicitando los procedimientos empleados por medio de propiedades?.MARCO Teoricotrabajar con los docentes desde una didáctica constructivista tratando de avanzar hacia la elaboración de alternativas para enriquecer la práctica; involucra avances y retrocesos, cuestionamientos y certezas, revalorización del error que pretendemos analizar a lo largo del cursado del postítulo.Saber Matemática implica por un lado disponer de herramientas intelectuales que permitan interpretar y resolver ciertos tipos de problemas, pero también saber identificar dichas herramientas como elementos de un cuerpo teórico.Desde La teoría de campos conceptuales, un concepto adquiere su sentido en función de la multiplicidad de problemas a los cuales responde. Los conceptos no funcionan aisladamente sino vinculados unos con otros en una amplia y compleja red. Así, por ejemplo el aprendizaje de las operaciones con números naturales son construcciones de una larga historia entretejida en una serie de situaciones; el concepto no se remite a su definición explícita sino básicamente a sus posibilidades de funcionar en la resolución de problemas.Para La construcción de secuencias de aprendizaje se toma en cuenta las hipótesis didácticas enunciadas por regime douady:? Los conceptos se construyen al realizar acciones. Cobran sentido gracias a problemas que permiten resolver. Cada nuevo problema contribuye a enriquecer el concepto.? Un nuevo concepto se construye también en relación con conocimientos ya adquiridos, sea para profundizarlos y generalizarlos, o bien para reencauzarlos en la construcción de nuevos conceptos mejor adaptados al problema considerado.? En el problema intervienen en general, muchos conceptos. Cada uno cobra sentido en las relaciones que lo vinculan a otros conceptos implicados en el problema.? Esta diversidad aparece claramente si el problema se puede formular en varios marcos entre los cuales se pueden establecer correspondencias (por ejemplo el marco físico, el marco geométrico, el marco numérico, el marco gráfico).Brousseau, creador del concepto de contrato didáctico plantea que el trabajo del alumno es comparable por momentos a la del científico, pues para resolver un problema el alumno debe emplear nuevas estrategias a partir de la aplicación de reglas, conceptos y procesos elaborados previamente.El Contrato didáctico es la regla y la estrategia de la situación didáctica. Es el medio que tiene el maestro de ponerla en escena. Pero la evolución de la situación modifica el contrato, y permite entonces, la obtención de nuevas situaciones. De la misma manera, el conocimiento es lo que se expresa por las reglas de las situaciones a-didácticas y las estrategias.La Resolución de problemas como fuente, lugar y criterio de elaboración de saber se clasifican según brousseau en:situaciones de acción: en donde se busca un procedimiento de resolución.Situaciones De formulación y validación: significa confrontación de los procedimientos, puesta a prueba, verbalización, explicación, discusión en los equipos, elaboración de un lenguaje que todo el grupo comprenda y pueda convencer al otro, que tome en cuenta los objetos y las relaciones pertinentes de la situación de manera adecuada. Institucionalización: significa una nueva situación con diferentes obstáculos, nuevas herramientas, nuevos procedimientos, síntesis, lenguaje convencional y evaluación para el maestro.Reinversión: tiene como objetivo provocar el funcionamiento como instrumentos explícitos de lo que ha sido institucionalizado, a desarrollar hábitos y destrezas, a integrar el saber social con el saber del maestro.La Teoría de la transposición didáctica apunta al análisis de los procesos que, a partir de los saber de referencia y principalmente aquellos productos legitimados por la institución matemática ?sabia?, Conduce a los objetos de enseñanza que viven cotidianamente en las clases. Y ella busca, más allá de tal o cual estudio particular, poner en evidencia ciertas leyes y regularidades en estos procesos transpositivos complejos. Se tratará de prever las deformaciones que va a sufrir y asegurar que el objeto puede vivir y evolucionar en el sistema de enseñanza sin desnaturalizarse.Durante Su exploración habrá necesariamente una serie de marchas y contramarchas, ideas productivas y desechables, conjeturas válidas o refutadas, errores accidentales, organizaciones momentáneas y reorganizaciones posteriores pero necesarias para la construcción de nuevas estrategias, lo que permite diseñar propuestas para enriquecer su práctica.Para Facilitar la tarea de adaptación de los contenidos a nivel aula, se tratará de buscar ejes problemáticos que permitan relacionar y resignificar los contenidos de los distintos bloques, esto permitirá superar la escisión entre disciplinas como la aritmética y la geometría y que los contenidos cobren significado de acuerdo al principio de atención a la diversidad de capacidades, intereses y motivaciones de los estudiantes.El Trabajo del docente será entonces realizar una adecuada transposición didáctica que garantice que el saber erudito se transforme en saber escolarizado y para ello es importante realizar una selección conveniente de secuencias de problemas, para un determinado conocimiento matemático, que permitan reales aprendizajes en los niños.Una De las claves esenciales para responder a los ritmos e intereses diferentes es la forma de llevar a cabo las tareas en el aula: ? Lo que un profesor o profesora hace o no hace en un aula, como organiza a los estudiantes, cual es el contenido a trabajar, las actividades, que es lo que evaluará, etc? Deriva de un marco de relaciones, de restricciones, de posibilidades y limitaciones, de condiciones de trabajo, desde las cuales el profesor toma decisiones, valora situaciones y actúa? (salinas,1994,152)la enseñanza debe estar centrada en la elaboración, debate y puesta a punto del concepto, con la finalidad de que el docente pueda ir tomando decisiones en el proceso de implementación de ese concepto, que permita conocer que objetivos se han alcanzado, cuales son los resultados obtenidos con todos y cada uno de los alumnos, de manera que se pueda ir edificando un pensamiento profesional de su trabajo. De esta manera el docente podrá ir construyendo una serie de estrategias pedagógicas capaces de dar respuesta a la realidad que supone el conjunto de alumnos que integran la vida del aula.El Trabajo con secuencias permiten poner en juego ciertos conocimientos como punto de partida, y de allí ir incorporando progresivamente variaciones en las situaciones para agregar nuevos desafíos y a partir de allí modificar, ampliar o sistematizar esos conocimientos. Los contenidos a enseñar comprenden los contenidos prescriptos en el diseño curricular los docentes deberán analizar estos documentos curriculares lo que les permitirá comprender aquello que se espera que se enseñe e iniciarse en la selección y organización de contenidos.